Трудное не нужно, нужное не трудно

Этим заголовком, из цитаты приписываемой Григорию Сковороде, я хочу начать ответы на вопросы, часто поступающие на мою почту.

«Нестандартный» анализ, которым я все время здесь пользуюсь, в действительности не мой. Это разработка научных работников Принстонского университета (в котором работал в свое время Альберт Эйнштейн), наиболее широко освещенная из русскоязычных изданий в книге Дидье Сорнетте «Как предсказывать крахи финансовых рынков», Москва, 2003.

Этот метод ничему не противоречит. По крайней мере, потому что он является естественным продолжением прежних персистентных теорий.

Чтобы это понять посмотрим на формулу всеми используемого линейного тренда:

.

 При этом за наклон отвечал параметр b (в EXCEL его определяет функция НАКЛОН), а за сдвиг вдоль оси значений – a (в EXCEL его определяет функция ОТРЕЗОК).

Доктора наук подошли к этой формуле по-философски, и поняли, что в реальном мире время движется не так уж и линейно (более подробно о причинах этого писал в серии статей «Немного о рыночном ценообразовании или пределы возможных изменений цены»), как на то показывает привычное хронологическое время. И тогда они заметили как логарифмическое (и экспоненциальное), так и гармоническое ((ко)синусоидальное) влияние. Приведенное к этому состоянию время они назвали операционным (из каких-то своих представлений, и совпадение названий пусть не уводит от сути (точно так же как понятия скользящего среднего в техническом анализе и авторегрессионных методах анализа, по сути, абсолютно разные)).

После ряда эмпирических и философских размышлений они пришли к такой формуле (данные перед этим должны быть прологарифмированы):

.

Эта формула подошла как к физическим, так и к химическим процессам, и вполне эквивалентна системам самоорганизации (синергетическим), каким по сути является рынок (ведь трейдерами никто не управляет, а цена является результатом их социальной самоорганизации, руководствуясь текущими управляющими (фундаментальными) рыночными параметрами). А потом проверили и на финансовых данных (данный вопрос рассматривался в статье «Бог времени неумолимо переносит нас в неясное будущее»).

Но в этих публикациях практически ничего не говорится о связи с теорией катастроф. А она прослеживается в параметре критического времени t_c. Как правило, катастрофисты говорят о ростках и возбуждениях, которые приводят к катастрофам, а здесь указывается непосредственное время катастрофы (кризиса).

Именно подбор этого времени и говорит финансистам об окончании тренда (а что, в принципе, еще более интересует трейдеров?). Тем самым определяя если уж не точки, то зоны изменения трендовых характеристик (пиковых значений тренда, и начала противоположного следующего). Линейный тренд об изменении этой характеристики вообще ничего не мог сказать, так как у него отсутствует перегиб (чисто теоретически), и о перегибах можно было судить, только определяя трендовые функции более высоких порядков (как минимум параболических).

Но косинусоидальная составляющая говорит о несколько более детальной информации – когда будут коррекции по линии тренда. Как правило, эта информация интересует трейдеров торгующих на коррекциях и тех, кто определяет уровень скользящего «стопа».

Для определенности возьмем прогноз индекса COMPUTER TECHNOLOGY INDEX, представленный на рисунке 1.

Рис. 1. Прогноз динамики индекса COMPUTER TECHNOLOGY INDEX (собственный расчет)

Пусть трейдера интересует послекоррекционный локальный тренд конца 2015-го года. Из прогноза явствует, что его значение будет лежать в некоторой вероятностной (присущей тому времени) окрестности значения 1300, и продолжится до значения 1500 примерно через полгода.

В то же время, трейдер открывший долговременную длинную позицию уже сейчас будет знать, что в то время уровень «стопа» у него будет в районе 1200 - 1250. Такой информации всегда не хватает при финансовом планировании.

Совмещая полученные прогнозные данные для различных финансовых инструментов, можно получить достаточно полную информацию о будущих денежных потоках, которая будет более адекватной, чем прогноз с помощью линейного тренда.

В тоже время метод достаточно прост и не требует огромных вычислительных ресурсов, как при использовании авторегрессионных методов или методов оценки спроса и предложения при ценообразовании.

Разумеется, что будущее довольно «туманно» (особенно если «заглядывать» на годы вперед), по крайней мере изменяются параметры определяющие фундаментальную основу динамики финансового инструмента. Поэтому периодически, по ходу поступления новой информации, прогноз нужно корректировать, но критической точке достаточно точно будет известно как время «смети» тренда, так и собственно его значение к этому времени.

Все просто.